《张朝阳的物理课》继续玩转黑体辐射公式 原来太阳表面温度可以这么算

　　如何计算太阳表面的温度？宇宙大爆炸后残留的遗迹有什么？12月10日12时，《张朝阳的物理课》第十期开播。搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，结合第八、九课提到的瑞利-金斯公式和普朗克公式，继续介绍维恩公式，据此计算出太阳表面温度，并指出人体辐射为何昼夜有别。由此，《张朝阳的物理课》尝试探讨更多黑体辐射案例。

　　知识学习重在消化 复习物理学史上的“紫外灾难”

　　在八、九两期的物理课上，张朝阳依据经典统计力学导出的辐射公式，完成了“瑞利-金斯公式”的推导，该公式计算的结果与实验数据在高频段存在严重偏离，物理学史上称作“紫外灾难”，它深刻揭露了经典物理的局限性，从而对黑体辐射理论和近代物理学的发展起了重要的推动作用。

　　考虑到网友们能否消化，今天直播一开场，张朝阳决定先复习重点内容。他介绍说，1900年左右，瑞利、金斯用经典力学理论，计算出空腔内谐振子的黑体辐射曲线。但是，这条曲线在低频区跟实验符合得非常好，在高频区却差别很大，造成著名的紫外灾难。

张朝阳画出黑体辐射曲线，讲解可见光区域。

　　而后，他向大家介绍了量子力学中的黑体辐射公式，引入普朗克常数h，提出了关于能级的假定，使得计算结果在短波长区域时，辐射强度也不会无限增加，而是呈现下降的趋势，与实验结果完美符合。

　　数学运算是《张朝阳的物理课》的最大特色。边说边算边画，小白板上再次出现瑞利-金斯公式和普朗克黑体辐射公式。提到为何在计算中使用圆频率，张朝阳解释，“因为谐振波是按照三角函数规律变化的，物理上使用圆频率更加直观、方便，也易于计算。”他说，“频率的2π倍叫圆频率，即ω=2πf=2π/T。”圆频率是描述物体振动快慢的物理量，与振动系统的固有属性有关，常用符号ω表示。

　　他还提醒网友，“普朗克常数非常小，只有6.62×10−34 (J·s)”，但它深刻影响了微观尺度下世界的运行规律。

　　黑体辐射公式应用案例有哪些 维恩公式计算出太阳表面温度

　　根据普朗克黑体辐射公式，张朝阳画出太阳的黑体辐射曲线，区分出红光区、蓝光区、及其外侧的红外区和紫外区。对人类而言的可见光，即从红橙到蓝紫，恰好覆盖太阳光谱中间的这部分区域。

　　“黑体辐射非常普遍，太阳发出的电磁波自然也是按照这个曲线分布，但为什么红光和蓝紫光恰好卡住可见光呢？”他适时与网友互动，“因果关系要搞清楚，是先有了太阳和地球，然后才有了人类……地球上的动物需要对太阳光中主体频率范围的那部分光比较敏感，才能适应白天的活动，更好地生存下来。”

　　“人体的黑体辐射在红外区，到了可见光区基本上就没有了。所以，夜视镜能看见黑夜中的人体，是因为人体辐射出红外线。”他也指出，“白天眼睛直接观察人体表面，看到的就不是黑体辐射了，而是反射光”。一番讲解分析，让网友们大赞涨知识。

　　那么，发出白色光芒的太阳，表面温度有多少呢？张朝阳将普朗克黑体辐射公式简化，以推导温度与峰值波长之间的关系。求峰值波长的话，让函数的导数等于0就可以了。通过演算，他得出结论，“对于任何黑体辐射，峰值波长与其温度的乘积等于一个常数，数值为2.898乘以10的-3次方。”，这就是维恩定律(维恩位移定律)。1893年，德国物理学家威廉·维恩通过对实验数据的经验总结提出该定律，它是更为广义的普朗克黑体辐射定律的一个直接推论。

张朝阳引入维恩公式，计算普适常数。

　　利用维恩公式，即可算出太阳表面温度约在5500℃左右。他推论说，“太阳看起来是白色的，如果你看到某星体偏红色，就可以推测它的表面温度可能比太阳低，比如4000℃。”

　　自11月5日至今，《张朝阳的物理课》已直播十期。在第一、二课中，张朝阳科普了“力”和“速度”，算出马斯克的飞船和中国空间站每日绕地飞行圈数；第三、四课的内容则和“振动”相关，科普了可见光的基本知识，解释了早中晚的太阳颜色为何不一样，以及蓝色天空的秘密。第五、六课引发了关于音速和温度的大讨论。第七、八、九期则重温经典力学的两朵乌云，带领网友触摸量子力学。

　　第十课的重点在于复习黑体辐射公式，为接下来讲解该公式的应用奠定基础，比如宇宙大爆炸后残留的背景辐射要如何理解？张朝阳预告，在周日的课程中，《张朝阳的物理课》将针对黑体辐射公式的应用，再讲更多案例。